Si los permisos de WordPress no están correctamente configurados, pude dar problemas la instalación de plugins, de elementos que no se muestran o simplemente que la web no va como debiera. En el peor de los casos podemos comprometer la seguridad de la web.
La forma más rápida y eficaz de aplicar los permisos a la instalación de WP es conectar por ssh al servidor. Una vez dentro ejecutar las siguientes sentencias. Para instalaciones en linux:
# Ajustamos propietario y grupo (habitualmente será www-data)
chown -R www-data:www-data /var/www/html/
# Ajustamos permisos en ficheros y directorios
find /var/www/html/ -type d -exec chmod 0755 {} \; # rwxr-xr-x
find /var/www/html/ -type f -exec chmod 0644 {} \; # rw-r--r--
Esta sentencia busca los archivos y les cambia los permisos a 644, los directorios 755.
Estos son los permisos habituales en una instalación base de WordPress.